CONCEPTO Y CARACTERIZACIÒN DE SISTEMA CRISTALINOS

(2.15) CARACTERIZACIÒN DE SISTEMA CRISTALINOS!

(EL CONCEPTO DEL CRISTALiNO)

Un cristal es un sólido homogéneo que presenta una estructura interna ordenada de sus constituyentes químicos, sean átomos, iones o moléculas.

La estructura cristalina, no es exclusiva de los minerales. Hay muchas sustancias cristalinas de origen orgánico, como el azúcar o las concreciones calcáreas de las conchas de moluscos, o de origen artificiales, como el acetato de plomo.

 

LOS SISTEMAS CRISTALINOS

Existen 32 clases de cristales según sus características de simetría, que se organizan en 14 tipos de redes tridimensionales, las 14 redes de Bravais

  

(Estructura cristalina de los materiales)

Los materiales sólidos se pueden clasificar de acuerdo a la regularidad con que los átomos o iones están ordenados uno con respecto al otro. Un material cristalino es aquel en que los átomos se encuentran situados en un arreglo repetitivo o periódico dentro de grandes distancias atómicas; tal como las estructuras solidificadas, los átomos se posicionarán de una manera repetitiva tridimensional en el cual cada átomo está enlazado al átomo vecino más cercano. Todos los metales, muchos cerámicos y algunos polímeros forman estructuras cristalinas bajo condiciones normales de solidificación.

Celda Unitaria.- es el agrupamiento más pequeño de átomos que conserva la geometría de la estructura cristalina, y que al apilarse en unidades repetitivas forma un cristal con dicha estructura.

Una celda unitaria se caracteriza por tres vectores que definen las tres direcciones independientes del paralelepípedo. Esto se traduce en siete parámetros de red, que son los módulos, a, b y c, de los tres vectores, y los ángulos α, β y γ que forman entre sí. Estos tres vectores forman una base del espacio tridimensional, de tal manera que las coordenadas de cada uno de los puntos de la red se pueden obtener a partir de ellos por combinación lineal con los coeficientes enteros.

La estructura cristalina de un sólido depende del tipo de enlace atómico, del tamaño de los átomos (o iones), y la carga eléctrica de los iones en su caso.

Existen siete sistemas cristalinos los cuales se distinguen entre sí por la longitud de sus aristas de la celda (llamados constantes o parámetros de la celda) y los ángulos entre los bordes de ésta. Estos sistemas son: cúbico, tetragonal, ortorrómbico, romboédrica (o trigonal), hexagonal, monoclínico y triclínico.

Los diferentes sistemas cristalinos se forman por el apilamiento de capas de átomos siguiendo un patrón particular.

En función de las posibles localizaciones de los átomos en la celda unitaria se establecen 14 estructuras cristalinas básicas, las denominadas redes de Bravais. 

¿QUE ES UN SISTEMA CRISTALINOS?
Un sólido cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una estructura elemental paralelepipédica denominada celda unitaria. En función de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos y se dividen en: cúbico, hexagonal, tetragonal, trigonal, rómbico, monoclínico y triclínico.
Una red de Bravais (físico francés A. Bravais ) es un arreglo infinito de puntos discretos con un ordenamiento y orientación, que parece exactamente la misma, desde cualquier punto de observación. En 1848 el físico e mineralogista francés Auguste Bravais (1811-1863) descubrió que sólo hay 14 redes únicas en los sistemas cristalinos tridimensionales.
(Sistema cristalino cúbico)
En el sistema cúbico (ó isométrico) los tres ejes cristalográficos son todos de igual longitud y cortan a los ángulos rectos (90°).

a = b = c

α = β = γ = 90°

Volumen de la celda unitaria

V = a³

(Sistema cristalino hexagonal)

El sistema hexagonal se caracterizan por tener cuatro ejes. Tres ejes (denotado por a₁, a₂ y a₃) de igual longitud se encuentran en un plano y se cruzan en un ángulo de 120° (entre los extremos positivos). El cuarto eje (c) es más largo o corto que los otros tres y forma con ellos ángulos rectos.

Celda unitaria hexagonal

Los parámetros parámetros de la celda unitaria son:

a = b ≠ c

α = β = 90° γ = 120°

El volumen de una celda unitaria hexagonal es

V = a²c sin(60°) 

(Sistema cristalino trigonal)

Los ángulos entre los ejes del cristal, en el sistema trigonal o rombohédrico, son idénticos, pero diferentes de 90°, y las tres dimensiones del cristal unitario son idénticas. El sistema de ejes romboedrales es de dificil uso, y generalmente se suele evadir utilizarlo. En su lugar, se prefiere disponer de un sistema de ejes hexagonales.

a = b = c

α = β = γ ≠ 90°

A la hora de describir la estructura de un sólido cristalino con simetría rombóedrica los cristalógrafos prefieren a menudo describir la estructura con una celda unitaria hexagonal no primitiva.

a = b ≠ c

α = γ = 90° β = 120°

Referido a los ejes romboédricos

V = a³ (1 - cosα) √1 + 2cosα

Referido a los ejes hexagonales

V = a²c sin(60°)

(Sistema cristalino tetragonal)

En el sistema tetragonal dos ejes son iguales y uno diferente (más corto o más largo) pero todos ellos son perpendiculares entre sí.

a = b ≠ c

α = β = γ = 90°

Bibliografía:

1. International Tables for Crystallography. Volume A: Space-Group Symmetry. ed. Theo Hahn. Published for the International union of crystallography by Springer. Fifth edition, 2005.
2. "Online Dictionary of Crystallography." 9 Dec. 2005. IUCr. 28 Apr. 2016. <http://reference.iucr.org/dictionary/Category:Fundamental_crystallography>.